NumPy 介绍：高效处理数组的 Python 库 – wiki大全

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NumPy 介绍：高效处理数组的 Python 库

在数据科学和数值计算领域，Python 已经成为不可或缺的工具。然而，标准的 Python 列表在处理大量数值数据时，效率往往不尽如人意。为了解决这一痛点，NumPy（Numerical Python 的缩写）应运而生。NumPy 是 Python 中用于科学计算的核心库，它提供了一个强大的 N 维数组对象，以及用于处理这些数组的各种工具。

1. 什么是 NumPy？

NumPy 是一个开源的 Python 库，专门设计用于在 Python 中进行高效的数值运算。它的核心是 ndarray 对象，这是一个多维数组，能够存储同类型的数据。NumPy 提供了一系列高级数学函数来操作这些数组，包括线性代数、傅里叶变换以及随机数生成等。

2. 为什么选择 NumPy？

Python 内置的列表（list）非常灵活，可以存储不同类型的数据。但这种灵活性也带来了性能上的牺牲。当处理数百万甚至数十亿的数字时，Python 列表的迭代和计算速度会变得非常慢。NumPy 的优势在于：

  • 性能卓越： NumPy 的底层实现是用 C 和 Fortran 编写的，这使得它在执行数值计算时比纯 Python 快得多。它针对内存使用进行了优化，减少了数据在内存中的碎片化。
  • 内存效率： ndarray 存储的是同类型数据，因此内存布局是连续的，这比 Python 列表（存储的是指向对象的指针）更加紧凑和高效。
  • 强大的功能： NumPy 提供了大量的数学函数和操作，能够轻松完成向量化运算，避免了显式的循环，使得代码更简洁、更易读。
  • 生态系统基石： 许多流行的数据科学库，如 Pandas、SciPy、Matplotlib、Scikit-learn 和 TensorFlow，都将 NumPy 数组作为其核心数据结构。学习 NumPy 是掌握这些库的基础。

3. ndarray 对象：NumPy 的核心

ndarray（N-dimensional array）是 NumPy 最核心的数据结构。它是一个同构（所有元素类型相同）的多维表格，用于存储数字数据。

ndarray 的主要属性：

  • ndim： 数组的维度（轴的数量）。
  • shape： 一个元组，表示数组在每个维度上的大小。例如，一个 2×3 的矩阵的 shape 是 (2, 3)。
  • size： 数组中元素的总数量。
  • dtype： 数组中元素的类型。NumPy 支持多种数据类型，如 int8, int16, int32, int64, float16, float32, float64, complex64, bool 等。
  • itemsize： 数组中每个元素占用字节的大小。
  • data： 包含实际数组元素的缓冲区。

示例：

“`python
import numpy as np

创建一个一维数组

arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(“arr1:”, arr1)
print(“ndim:”, arr1.ndim) # 1
print(“shape:”, arr1.shape) # (5,)
print(“size:”, arr1.size) # 5
print(“dtype:”, arr1.dtype) # int64

创建一个二维数组 (矩阵)

arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(“\narr2:\n”, arr2)
print(“ndim:”, arr2.ndim) # 2
print(“shape:”, arr2.shape) # (2, 3)
print(“size:”, arr2.size) # 6
print(“dtype:”, arr2.dtype) # int64
“`

4. 创建 NumPy 数组

NumPy 提供了多种便捷的方式来创建数组：

  • 从 Python 列表或元组创建：

    “`python
    list_data = [1, 2, 3, 4]
    arr_from_list = np.array(list_data)

    tuple_data = (5, 6, 7)
    arr_from_tuple = np.array(tuple_data, dtype=float) # 指定数据类型
    “`

  • 使用内置函数创建特定数组：

    “`python

    全零数组

    zeros_arr = np.zeros((3, 4)) # 3行4列的零矩阵

    全一数组

    ones_arr = np.ones((2, 2), dtype=int) # 2×2的整数一矩阵

    空数组（内容随机，取决于内存）

    empty_arr = np.empty((2, 3))

    单位矩阵

    identity_matrix = np.eye(3) # 3×3的单位矩阵

    对角矩阵

    diag_matrix = np.diag([1, 2, 3])
    “`

  • 创建等差数列或等比数列：

    “`python

    arange: 类似 range() 函数

    arr_range = np.arange(0, 10, 2) # 从0到10（不包含），步长为2 -> [0, 2, 4, 6, 8]

    linspace: 创建指定数量的等间隔数字

    arr_linspace = np.linspace(0, 1, 5) # 从0到1（包含），生成5个数字 -> [0., 0.25, 0.5, 0.75, 1.]
    “`

5. 基本数组操作

NumPy 数组支持非常直观和高效的元素级（element-wise）操作。

  • 算术运算： 加、减、乘、除、幂等操作都是作用于数组的每个对应元素。

    “`python
    a = np.array([10, 20, 30, 40])
    b = np.array([1, 2, 3, 4])

    print(“a + b =”, a + b) # [11, 22, 33, 44]
    print(“a – b =”, a – b) # [9, 18, 27, 36]
    print(“a * b =”, a * b) # [10, 40, 90, 160] (元素级乘法，不是矩阵乘法)
    print(“a / b =”, a / b) # [10., 10., 10., 10.]
    print(“b ** 2 =”, b ** 2) # [1, 4, 9, 16]
    “`

  • 比较运算： 返回一个布尔数组。

    python
    print("a > 20 =", a > 20) # [False False True True]

  • 通用函数 (ufunc)： NumPy 提供了大量的数学函数，可以对数组的每个元素进行操作。

    python
    arr = np.array([0, np.pi/2, np.pi])
    print("sin(arr) =", np.sin(arr)) # [0. 1. 0.] (近似值)
    print("sqrt(arr) =", np.sqrt(arr))
    print("exp(arr) =", np.exp(arr))

  • 聚合函数： 用于对数组进行统计计算。

    “`python
    matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    print(“Sum of all elements:”, matrix.sum()) # 21
    print(“Min element:”, matrix.min()) # 1
    print(“Max element:”, matrix.max()) # 6

    沿指定轴求和 (axis=0 代表列，axis=1 代表行)

    print(“Sum along columns (axis=0):”, matrix.sum(axis=0)) # [5, 7, 9] (1+4, 2+5, 3+6)
    print(“Sum along rows (axis=1):”, matrix.sum(axis=1)) # [6, 15] (1+2+3, 4+5+6)
    “`

  • 广播 (Broadcasting)： NumPy 的一个强大特性，它允许不同形状的数组在特定条件下进行算术运算。简单来说，较小的数组会被“广播”到较大数组的形状，以便它们兼容。

    “`python
    arr_broadcast = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    scalar = 10
    print(“arr_broadcast + scalar:\n”, arr_broadcast + scalar)

    输出:

    [[11 12 13]

    [14 15 16]]

    “`

6. 索引和切片

NumPy 数组的索引和切片方式与 Python 列表类似，但更加强大，尤其是在多维数组中。

  • 基本索引：

    “`python
    arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
    print(arr[0]) # 10
    print(arr[-1]) # 50

    matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
    print(matrix[0, 0]) # 1 (第一行第一列)
    print(matrix[1, 2]) # 6 (第二行第三列)
    “`

  • 切片： start:end:step

    “`python
    print(arr[1:4]) # [20 30 40]
    print(arr[::2]) # [10 30 50] (每隔一个元素)

    二维数组切片

    print(“Row 1:”, matrix[1, :]) # [4 5 6] (第二行所有列)
    print(“Col 2:”, matrix[:, 1]) # [2 5 8] (所有行第二列)
    print(“Sub-matrix:\n”, matrix[0:2, 0:2])

    输出:

    [[1 2]

    [4 5]]

    “`

  • 布尔索引： 使用布尔数组来选择元素。

    python
    data = np.array([1, 5, 2, 8, 3, 9, 4])
    mask = (data > 3)
    print("Mask:", mask) # [False True False True False True True]
    print("Elements > 3:", data[mask]) # [5 8 9 4]

  • 花式索引 (Fancy Indexing)： 使用整数数组作为索引来选择任意的行或列。

    “`python
    arr_fancy = np.arange(10, 100, 10).reshape(3, 3)
    print(“Original array:\n”, arr_fancy)

    输出:

    [[10 20 30]

    [40 50 60]

    [70 80 90]]

    选择特定的行和列

    print(“Fancy indexed:\n”, arr_fancy[[0, 2], [1, 0]]) # 选择 (0,1) 和 (2,0) 处的元素 -> [20 70]
    “`

7. 数组形状操作

改变数组的形状而不改变其数据。

  • reshape()： 改变数组的形状。新形状的元素总数必须与原数组相同。

    “`python
    arr_flat = np.arange(12) # [0, 1, …, 11]
    arr_reshaped = arr_flat.reshape((3, 4)) # 3行4列矩阵
    print(arr_reshaped)

    arr_reshaped_auto = arr_flat.reshape(2, -1) # -1 表示该维度自动计算
    print(arr_reshaped_auto)
    “`

  • flatten() 和 ravel()： 将多维数组转换为一维数组。

    python
    matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    print(matrix.flatten()) # [1 2 3 4 5 6] (返回副本)
    print(matrix.ravel()) # [1 2 3 4 5 6] (返回视图，可能共享内存)

8. 总结

NumPy 是 Python 进行科学计算的基石。通过其高效的 ndarray 对象和丰富的操作函数，它极大地提升了 Python 在处理数值数据时的性能和便捷性。无论是进行简单的数据统计、复杂的线性代数运算，还是为机器学习模型准备数据，NumPy 都是数据科学家和工程师不可或缺的工具。掌握 NumPy 不仅能让你的 Python 数值计算代码更快、更简洁，更是进入更广阔的数据科学世界的通行证。

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